حدس فیالا و کلبان

حدس آنتروپی مینیمال

مطالعه خمینه ها در هندسه امری طبیعی است و در این زمینه، تشخیص خمینه ها از یکدیگر مساله ای مهم است. در این راستا، ناورداهای مختلف به کار می آیند و کار تشخیص را ساده می سازند. البته به طور کلی این که بتوان فضاهای مشخصی را توسط یک یا دو ناوردا از یکدیگر تمیز داد، امری بسیار خوشبینانه به نظر می رسد، ولی اخیرا این تشخیص صورت گرفته است و نشان داده شده است که برخی مفاهیم در عین پیچیده بودن ظاهرشان، در...

سی سال حدس L^p و مسائل وابسته به آن

در مورد حدس روتا

مترویدها‎ در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده‌اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می‌کند. تعریف ویتنی‎‎ تنوعی شگفت‌انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه‌سازی ترکیبیاتی پدیدار می‌شوند، زیرا آنها دقیقا‏ً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می‌رسد. یک...

حدس سینگر-ورمر

کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. آنها نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار روی جبرهای باناخ تعویضپذیر، داخل رادیکال جیکوبسن قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرط پیوستگی اضافی است و این به حدس سینگر-ورمر مشهور شد. بیش از سی سال گذشت تا توماس در سال 1988 این حدس را ثابت کرد. در تلاش برای حل این مسئله و چند مسئله دیگر، شاخه جدیدی در آنالیز تابعی به نام نظر...

رابطۀ فرضیه‌ربایی با استقراء و حدس

برای روشنساختن این مسئله که آیا فرضیه‌ربایی، از هویت مستقلی برخوردار است یا آن‌که قابل ارجاع به یکی از گونه‌های مرسوم و متعارف استدلال در منطق و فلسفه است، مهم‌ترین عناوینی که باید رابطه فرضیه‌ربایی با آنها بررسی شود، استقراء و حدس و قضایای حدسی است. دربارۀ رابطۀ فرضیه‌ربایی با استقراء اساساً دو دیدگاه کلی مطرح شده است: الف) دیدگاهی که این دو را قابل تحویل به یک‌دیگر می‌داند؛ طرفداران این دیدگاه...

حدس از نگاه فخر رازی و ملاصدرا

منطق‌دانان معتقدند در نوعی از استنتاج، مقدمات لازم برای رسیدن به نتیجه و مطلوب ذکر نشده است؛ ولی در عین‌ حال استنتاج مذکور به کمک حدس که نوعی استعداد براى دریافت بی‌درنگ حد وسطاست، انجام می‌شود. البته مسئله حدس غیر از کارکرد منطقی در مباحث الهیات نیز مطرح شده است؛ به‏این‏ترتیب که حدس در تبیین نوعی ادراک انسانی که از مرتبه ویژه‏ای نیز برخوردار است، مورد استفاده قرار می‌گیرد...